Какова общая механическая энергия автомобиля, движущегося равномерно со скоростью 4 м/с, на высоте 5 м над землей, если

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для вычисления механической энергии:

\[E_{\text{мех}} = E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}}\]

где \(E_{\text{мех}}\) - общая механическая энергия автомобиля, \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия автомобиля, \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия автомобиля.

Первым делом найдем кинетическую энергию автомобиля. Кинетическая энергия связана со скоростью и массой тела следующим образом:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса автомобиля, а \(v\) - его скорость.

Подставляя известные значения, получаем:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot 4^2\]

Рассчитаем данное выражение:

\[E_{\text{кин}} = 8000 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем потенциальную энергию автомобиля. Потенциальная энергия связана с высотой и массой тела следующим образом:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)), а \(h\) - высота над землей.

Подставляя известные значения, получаем:

\[E_{\text{пот}} = 2000 \cdot 9.8 \cdot 5\]

Рассчитаем данное выражение:

\[E_{\text{пот}} = 98000 \, \text{Дж}\]

Теперь сложим найденные значения кинетической и потенциальной энергии, чтобы найти общую механическую энергию:

\[E_{\text{мех}} = 8000 + 98000\]

Рассчитаем данное выражение:

\[E_{\text{мех}} = 106000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, общая механическая энергия автомобиля составляет 106000 Дж.