В какой степени нужно возведение данное число, чтобы представить выражение

Question

Алгебра: В какой степени нужно возведение данное число, чтобы представить выражение 1/9x^16y^6 в виде квадрата одночлена?

Milaya · Accepted Answer

Чтобы выразить выражение ( frac{1}{9}x^{16}y^6 ) в виде квадрата одночлена, мы должны найти такие значения степеней переменных ( x ) и ( y ), чтобы после возведения в соответствующие степени, все они могли быть объединены в одну переменную, а затем возведены в квадрат. В данном случае, у нас есть числители (x^{16} ) и (y^6 ), а знаменатель равен 9. Чтобы получить квадрат одночлена, в знаменателе должно быть число, равное квадрату наименьшего общего делителя степеней (x ) и (y ). Наименьший общий делитель (16 ) и (6 ) равен 2. Чтобы получить квадрат одночлена, мы должны возвести числитель в степень, равную двум, и знаменатель в степень, равную четырем. Таким образом, выражение может быть записано как: [ left( frac{1}{3}x^8y^3 right)^2 ] Давайте проверим, является ли это верным решением, раскрыв скобки в полученном выражении и сравнив его с исходным: [ left( frac{1}{3}x^8y^3 right)^2 = frac{1}{9}x^{16}y^6 ] Видим, что полученное выражение соответствует исходному, и мы успешно

В какой степени нужно возведение данное число, чтобы представить выражение 1/9x^16y^6 в виде квадрата одночлена?

Milaya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!