В каком соотношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды? (Введите сокращенное соотношение!) Высота пирамиды делится в соотношении ___:___, считая от вершины.
Veselyy_Smeh
Для решения этой задачи нам понадобится знание о геометрических свойствах пирамиды.
При сечении пирамиды плоскостью, проходящей через ее вершину, получаем треугольную призму. Такая плоскость называется высотным сечением.
Для решения задачи нам необходимо установить, в каком отношении плоскость сечения делит высоту пирамиды. Обозначим это отношение как \(x:y\).
Предположим, что отрезок, который делит высоту пирамиды, составляет \(x\) часть от общей длины высоты, а оставшаяся часть составляет \(y\) часть. Тогда можно записать следующее уравнение:
\(x + y = 1\), так как сумма всех частей должна равняться единице.
Поскольку плоскость сечения проходит через вершину пирамиды, она делит высоту на две равные части. То есть, плоскость сечения делит высоту пирамиды в соотношении 1:1, исходя из этой информации можно записать следующее уравнение:
\(x = y\).
Теперь мы можем решить систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x + y = 1 \\
x = y
\end{cases}
\]
Сложим оба уравнения:
\(2x = 1\)
Разделим обе части на 2:
\(x = \frac{1}{2}\)
Таким образом, \(x = \frac{1}{2}\) и \(y = \frac{1}{2}\).
Ответ: Высота пирамиды делится в соотношении 1:1, считая от вершины.
При сечении пирамиды плоскостью, проходящей через ее вершину, получаем треугольную призму. Такая плоскость называется высотным сечением.
Для решения задачи нам необходимо установить, в каком отношении плоскость сечения делит высоту пирамиды. Обозначим это отношение как \(x:y\).
Предположим, что отрезок, который делит высоту пирамиды, составляет \(x\) часть от общей длины высоты, а оставшаяся часть составляет \(y\) часть. Тогда можно записать следующее уравнение:
\(x + y = 1\), так как сумма всех частей должна равняться единице.
Поскольку плоскость сечения проходит через вершину пирамиды, она делит высоту на две равные части. То есть, плоскость сечения делит высоту пирамиды в соотношении 1:1, исходя из этой информации можно записать следующее уравнение:
\(x = y\).
Теперь мы можем решить систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x + y = 1 \\
x = y
\end{cases}
\]
Сложим оба уравнения:
\(2x = 1\)
Разделим обе части на 2:
\(x = \frac{1}{2}\)
Таким образом, \(x = \frac{1}{2}\) и \(y = \frac{1}{2}\).
Ответ: Высота пирамиды делится в соотношении 1:1, считая от вершины.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
