В каком из данных уравнений окружностей началом координат является их центр?

Question

Геометрия: В каком из данных уравнений окружностей началом координат является их центр? а) x^2+(y-1)^2=1; б) (x-1)^2+y^2=1; в) x^2 +y^2=1 г) (x-1)^2+(y-1)^2=1

Sonya · Accepted Answer

Чтобы определить, в каком из данных уравнений окружностей началом координат является их центр, нам нужно проанализировать уравнения и их компоненты. Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и определим, какие координаты являются центром окружности.

а) \(x^2 + (y-1)^2 = 1\)

Уравнение имеет вид стандартного уравнения окружности: \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

В данном случае, \(a = 0\) (так как центр описан вокруг начала координат) и \(b = 1\). Следовательно, центр окружности имеет координаты (0, 1).

б) \((x-1)^2 + y^2 = 1\)

Также как и в предыдущем уравнении, мы имеем стандартное уравнение окружности. Здесь \(a = 1\) и \(b = 0\). Центр окружности находится в точке (1, 0).

в) \(x^2 + y^2 = 1\)

Это уравнение окружности имеет радиус 1, и его центр также находится в начале координат (0, 0).

г) \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 1\)

Аналогично предыдущим уравнениям, это стандартное уравнение окружности. Здесь \(a = 1\) и \(b = 1\). Центр окружности - это точка (1, 1).

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, в уравнениях а), б) и в), центр окружностей является началом координат (0, 0), а в уравнении г), центр окружности находится в точке (1, 1).

В каком из данных уравнений окружностей началом координат является их центр? а) x^2+(y-1)^2=1; б) (x-1)^2+y^2=1

Sonya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!