В каком интервале находится корень уравнения log2 (x+8) = log2 3 + log2 ?
Людмила
Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.
Начнем с уравнения \(\log_2(x+8) = \log_2 3 + \log_2\).
Первым шагом будет объединить правую часть уравнения \(\log_2 3 + \log_2\) в одну логарифмическую функцию:
\(\log_2(x+8) = \log_2(3 \cdot 2)\).
Далее мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что логарифм суммы равен сумме логарифмов:
\(\log_2(x+8) = \log_2 6\).
Теперь мы можем избавиться от логарифмической формы уравнения, применив обратную функцию логарифма - возведение в степень.
Применим 2 в качестве основания логарифма к обеим частям уравнения:
\(x+8 = 6\).
Затем решим это уравнение относительно \(x\):
\(x = 6 - 8\).
\(x = -2\).
Таким образом, корень уравнения \(\log_2(x+8) = \log_2 3 + \log_2\) находится в интервале \([x = -2]\).
Начнем с уравнения \(\log_2(x+8) = \log_2 3 + \log_2\).
Первым шагом будет объединить правую часть уравнения \(\log_2 3 + \log_2\) в одну логарифмическую функцию:
\(\log_2(x+8) = \log_2(3 \cdot 2)\).
Далее мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что логарифм суммы равен сумме логарифмов:
\(\log_2(x+8) = \log_2 6\).
Теперь мы можем избавиться от логарифмической формы уравнения, применив обратную функцию логарифма - возведение в степень.
Применим 2 в качестве основания логарифма к обеим частям уравнения:
\(x+8 = 6\).
Затем решим это уравнение относительно \(x\):
\(x = 6 - 8\).
\(x = -2\).
Таким образом, корень уравнения \(\log_2(x+8) = \log_2 3 + \log_2\) находится в интервале \([x = -2]\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
