В каком интервале находится корень уравнения log2 (x+8) = log2 3 + log2

Question

Математика: В каком интервале находится корень уравнения log2 (x+8) = log2 3 + log2

Людмила · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Начнем с уравнения

\log_{2} (x + 8) = \log_{2} 3 + \log_{2}

.

Первым шагом будет объединить правую часть уравнения

\log_{2} 3 + \log_{2}

в одну логарифмическую функцию:

\log_{2} (x + 8) = \log_{2} (3 \cdot 2)

.

Далее мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что логарифм суммы равен сумме логарифмов:

\log_{2} (x + 8) = \log_{2} 6

.

Теперь мы можем избавиться от логарифмической формы уравнения, применив обратную функцию логарифма - возведение в степень.

Применим 2 в качестве основания логарифма к обеим частям уравнения:

x + 8 = 6

.

Затем решим это уравнение относительно

x

:

x = 6 - 8

.

x = - 2

.

Таким образом, корень уравнения

\log_{2} (x + 8) = \log_{2} 3 + \log_{2}

находится в интервале

[x = - 2]

.

В каком интервале находится корень уравнения log2 (x+8) = log2 3 + log2

Людмила

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

В каком интервале находится корень уравнения log2 (x+8) = log2 3 + log2

Людмила

Ушбурыштын бир кабыргасынын узындыгы 26 см, экинши кабыргасынын узындыгы бириншисинен...

Сколько стоит билет в кинотеатре, если билет на концерт стоит 2400 рублей и цена билета в кино...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!