При каких значениях а выражение arcsin (2a-3) имеет смысл?
Винтик_5448
Выражение \(\arcsin(2a-3)\) имеет смысл, когда значение выражения \(2a-3\) находится в диапазоне от -1 до 1. Поскольку функция arcsin определена только для значений в этом диапазоне, чтобы выражение имело смысл, следует установить условия на \(2a-3\):
\[-1 \leq 2a-3 \leq 1\]
Чтобы решить это неравенство, добавим 3 ко всем частям:
\[-1 + 3 \leq 2a-3 + 3 \leq 1 + 3\]
Это приводит нас к следующему неравенству:
\[2 \leq 2a \leq 4\]
Теперь разделим все части на 2:
\[\frac{2}{2} \leq \frac{2a}{2} \leq \frac{4}{2}\]
Получаем:
\[1 \leq a \leq 2\]
Итак, выражение \(\arcsin(2a-3)\) имеет смысл, когда \(a\) принадлежит интервалу от 1 до 2.
\[-1 \leq 2a-3 \leq 1\]
Чтобы решить это неравенство, добавим 3 ко всем частям:
\[-1 + 3 \leq 2a-3 + 3 \leq 1 + 3\]
Это приводит нас к следующему неравенству:
\[2 \leq 2a \leq 4\]
Теперь разделим все части на 2:
\[\frac{2}{2} \leq \frac{2a}{2} \leq \frac{4}{2}\]
Получаем:
\[1 \leq a \leq 2\]
Итак, выражение \(\arcsin(2a-3)\) имеет смысл, когда \(a\) принадлежит интервалу от 1 до 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
