В каком диапазоне температур произошло нагревание, если при постоянном давлении объем газа увеличился вдвое

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Гей-Люссака, который гласит: "при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален температуре". Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[
\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}
\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - изначальный и конечный объем газа соответственно, а \(T_1\) и \(T_2\) - изначальная и конечная температура газа соответственно.

В данной задаче известно, что объем газа увеличился вдвое и нам нужно найти изменение температуры. Пусть \(T_1\) обозначает начальную температуру, а \(T_2\) - конечную температуру. Также пусть \(V_1\) будет начальным объемом газа, а \(V_2\) - конечным объемом газа.

Мы знаем, что объем газа увеличивается вдвое, следовательно:

\[
\frac{{V_2}}{{V_1}} = 2
\]

Воспользуемся формулой закона Гей-Люссака:

\[
\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}
\]

Подставляя значения, получим:

\[
\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{2V_1}}{{T_2}}
\]

Далее, упрощаем уравнение:

\[
T_2 = \frac{{2V_1 \cdot T_1}}{{V_1}}
\]

\[
T_2 = 2 \cdot T_1
\]

Таким образом, мы получили, что конечная температура газа (\(T_2\)) будет в два раза больше, чем начальная температура (\(T_1\)).

Итак, ответ на задачу: в диапазоне температур произошло нагревание будет ровно в два раза большей, чем начальная температура.