Яка кількість роботи виконується силою тяжіння, які зісковзуються санки зі швидкістю 7 кг на гірку довжиною 5 м

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для работы: \( \text{Р} = \text{сила} \times \text{путь} \times \cos(\theta) \), где \(\text{Р}\) - работа, \(\text{сила}\) - сила тяжести, \(\text{путь}\) - длина пути, \(\theta\) - угол наклона горки.

Дано, что санки скользят с постоянной скоростью 7 кг. Это означает, что сила тяжести, действующая на санки, компенсируется силой трения. Таким образом, сила трения равна силе тяжести. Также известно, что угол наклона горки равен 30°, а длина горки равна 5 м.

Вычислим силу тяжести, используя формулу \( \text{сила}_\text{тяжести} = \text{масса} \times \text{ускорение}_\text{своб.пад.} \). В данном случае масса санок неизвестна, но она сократится в расчетах, так как мы рассматриваем отношение сил на разных горках.

Ускорение свободного падения обычно обозначается \( g \) и принимает значение около 9.8 м/с².

Таким образом, сила тяжести будет равна \( \text{сила}_\text{тяжести} = \text{масса} \times g \).

Подставим полученное значение силы тяжести в формулу для работы и решим уравнение:

\[ \text{Р} = \text{сила}_\text{тяжести} \times \text{путь} \times \cos(\theta) \]

\[ \text{Р} = (\text{масса} \times g) \times \text{путь} \times \cos(\theta) \]

Так как масса сократится, можно записать:

\[ \text{Р} = g \times \text{путь} \times \cos(\theta) \]

Теперь подставим значения: \( g = 9.8 \) м/с², \( \text{путь} = 5 \) м, \( \theta = 30° \).

\[ \text{Р} = 9.8 \times 5 \times \cos(30°) \]

\[ \text{Р} = 49 \times \cos(30°) \]

Вычислим значение \( \cos(30°) \) с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора. Значение равно около 0.866.

\[ \text{Р} \approx 49 \times 0.866 \]

\[ \text{Р} \approx 42.434 \]

Таким образом, работа, которую выполняет сила тяжести при скольжении санок по горке длиной 5 м и с углом наклона 30°, равна примерно 42.434 Дж (джоулям).