Каковы различия в массах фотонов фиолетового и красного цветов? Массы фотонов красного и фиолетового цвета различаются

Чтобы понять различия в массах фотонов фиолетового и красного цветов, нам нужно рассмотреть связь между массой и энергией фотона. В соответствии с энергетической формулой для фотона, энергия фотона пропорциональна его частоте $E=hf$, где $E$ - энергия, $h$ - постоянная Планка, а $f$ - частота.

Связь между частотой и длиной волны света задается формулой $c=\lambda f$, где $c$ - скорость света, $\lambda$ - длина волны и $f$ - частота.

Таким образом, различия в массах фотонов фиолетового и красного цветов могут быть выражены через их энергию и частоту. Поскольку энергия фотона напрямую связана с его частотой, различия в массе фотонов будут проявляться через различия в их частотах. Чем больше частота фотона, тем больше его энергия и, следовательно, масса.

Когда мы знаем длины волн для фиолетового и красного света, мы можем использовать формулу для связи частоты и длины волны, чтобы вычислить их частоты. Для этого нам нужно знать скорость света. Скорость света примерно равна $3\times {10}^8$ м/с.

Для фиолетового света с длиной волны $4\times {10}^{-7}$ м:
$$\lambda =\frac{c}{f}\Rightarrow 4\times {10}^{-7}=\frac{3\times {10}^8}{f}\Rightarrow f=\frac{3\times {10}^8}{4\times {10}^{-7}}$$

Подставляя значения, мы получаем:
$$f=7,5\times {10}^{14}$$ Гц

Для красного света с длиной волны $7,8\times {10}^{-7}$ м мы можем провести аналогичные вычисления:
$$f=\frac{3\times {10}^8}{7,8\times {10}^{-7}}\approx 3,8\times {10}^{14}$$ Гц

Теперь мы можем рассчитать отношение частоты фиолетового света к частоте красного света, чтобы определить, во сколько раз различаются их массы:
$$\frac{f_{\text{фиолетовый}}}{f_{\text{красный}}}=\frac{7,5\times {10}^{14}}{3,8\times {10}^{14}}\approx 1,97$$

Таким образом, массы фотонов фиолетового и красного цветов различаются примерно в 1,97 раза.