В каких ситуациях можно переместить фишку несколькими ходами на соседнюю клетку, расположенную по стороне от центра

Чтобы определить в каких ситуациях можно переместить фишку несколькими ходами на соседнюю клетку, расположенную по стороне от центра доски, давайте рассмотрим геометрию ситуации.

Мы имеем доску, представленную в виде сетки, где каждая клетка имеет свои координаты. Центр доски находится в середине, где пересекаются диагонали, и эти координаты можно представить как (0, 0).

Для простоты объяснения будем рассматривать только доску размером 1 на 1. В этом случае у нас есть только одна клетка, и мы не можем перемещать фишку в соседнюю клетку по стороне, т.к. такой клетки просто не существует.

Если же рассмотреть доску размером 3 на 3, то у нас есть несколько возможностей для перемещения фишки на соседнюю клетку по стороне. Когда фишка находится на центральной клетке (0, 0), мы можем переместить фишку на клетку (1, 0), (0, 1), (0, -1) или (-1, 0) (представим себе север, восток, юг и запад соответственно).

Это происходит потому, что по стороне от центра доски у нас есть более одной соседней клетки. Когда мы делаем ход на одну из этих клеток, мы удаляем фишку из центра и ставим ее на выбранную клетку.

В общем случае, если у нас есть доска размером \(n\) на \(n\), и фишка находится в клетке \((x, y)\), чтобы переместить фишку на соседнюю клетку по стороне, нам необходимо, чтобы координаты центра (\(0,0\)) и текущей клетки (\(x, y\)) отличались только на единицу по одной из осей (горизонтальной или вертикальной).

Таким образом, ситуации, когда можно переместить фишку несколькими ходами на соседнюю клетку, расположенную по стороне от центра доски, возникают, когда фишка находится на центральных клетках на каждом ребре доски.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, в каких ситуациях фишку можно переместить на соседнюю клетку по стороне от центра доски. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.