В каких системах счисления могут существовать числа 401021, если основаниями этих систем счисления являются: а) 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, в каких системах счисления число 401021 будет представимо.

а) Основание первой системы счисления равно 2. В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Поэтому нам нужно проверить, содержит ли число 401021 только цифры 0 и 1. В данном случае число содержит цифру 2, которой нет в двоичной системе. Следовательно, число 401021 не может быть представлено в двоичной системе счисления (основание 2).

Теперь рассмотрим вторую систему счисления.

б) Основание второй системы счисления равно 5. В пятичной системе счисления используются пять цифр: 0, 1, 2, 3, 4. Проверим, содержатся ли все цифры числа 401021 в пятичной системе. В данном случае все цифры числа (0, 1, 2, 4) содержатся в пятичной системе. Поэтому число 401021 может быть представлено в пятичной системе счисления (основание 5).

Теперь рассмотрим третью систему счисления.

в) Основание третьей системы счисления равно 8. В восьмеричной системе счисления используются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Проверим, содержатся ли все цифры числа 401021 в восьмеричной системе. В данном случае цифра 5 не содержится в восьмеричной системе счисления. Следовательно, число 401021 не может быть представлено в восьмеричной системе счисления (основание 8).

Таким образом, число 401021 может быть представлено только в пятичной системе счисления (основание 5).