В каких координатных четвертях находится график функции f(x)=x^19? (Используйте для ответа числа

Функция \(f(x) = x^{19}\) является степенной функцией с нечетным показателем степени \(19\), что означает, что она будет менять знаки в разных четвертях координатной плоскости.

Для определения четвертей, в которых находится график функции, мы можем рассмотреть знак функции в каждой четверти.

1. Первая четверть: \(x > 0\), \(y > 0\)
Подставим положительное значение \(x\) в функцию \(f(x)\):
\(f(x) = (x^{19}) > 0\)
Значит, в первой четверти график функции находится выше осей \(x\) и \(y\).

2. Вторая четверть: \(x < 0\), \(y > 0\)
Подставим отрицательное значение \(x\) в функцию \(f(x)\):
\(f(x) = ((-x)^{19}) = (-1)^{19} (x^{19}) = -(x^{19}) < 0\)
Значит, во второй четверти график функции находится выше осей \(x\) и ниже осей \(y\).

3. Третья четверть: \(x < 0\), \(y < 0\)
Подставим отрицательное значение \(x\) в функцию \(f(x)\):
\(f(x) = ((-x)^{19}) = (-1)^{19} (x^{19}) = -(x^{19}) < 0\)
Значит, в третьей четверти график функции находится ниже осей \(x\) и ниже осей \(y\).

4. Четвертая четверть: \(x > 0\), \(y < 0\)
Подставим положительное значение \(x\) в функцию \(f(x)\):
\(f(x) = (x^{19}) > 0\)
Значит, в четвертой четверти график функции находится выше осей \(x\) и ниже осей \(y\).

Итак, на основании проверки знака функции в разных четвертях, график функции \(f(x) = x^{19}\) находится в первой и четвертой четвертях координатной плоскости.