Какие номера выражений имеют значение равное нулю? Укажите один или несколько верных вариантов ответа: (−1) ^30 −(−1

Чтобы решить данную задачу, мы должны вычислить значение каждого выражения и определить, равно ли оно нулю. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1. \((-1)^{30}\)
Мы знаем, что для любого целого числа n, \((-1)^n\) будет равно 1 при четном n и -1 при нечетном n.
В данном случае, n равно 30, что является четным числом. Поэтому, \((-1)^{30} = 1\).

2. \(-(−1)^{21}\)
В данном случае, у нас есть отрицательный знак перед \((-1)^{21}\).
Мы знаем, что для любого целого числа n, \((-1)^n\) будет равно 1 при четном n и -1 при нечетном n.
Здесь n равно 21, что является нечетным числом. Поэтому, \(-(−1)^{21} = -(-1) = 1\).

3. \((-1)^{20} - (-1)^{30}\)
Мы знаем, что \((-1)^{20}\) равно 1, так как 20 является четным числом.
Также, мы уже вычислили значение \((-1)^{30}\), которое также равно 1.
Поэтому, \((-1)^{20} - (-1)^{30} = 1 - 1 = 0\).

4. \((-1)^{31} - (-1)^{20}\)
Мы знаем, что \((-1)^{31}\) равно -1, так как 31 является нечетным числом.
Также, мы уже вычислили значение \((-1)^{20}\), которое равно 1.
Поэтому, \((-1)^{31} - (-1)^{20} = -1 - 1 = -2\).

5. \((-1)^{29} + (-1)^{30}\)
Мы знаем, что \((-1)^{29}\) равно -1, так как 29 является нечетным числом.
Также, мы уже вычислили значение \((-1)^{30}\), которое равно 1.
Поэтому, \((-1)^{29} + (-1)^{30} = -1 + 1 = 0\).

Итак, номера выражений, значение которых равно нулю, это 3 и 5.

Ответ: 3 и 5.