При каких значениях параметра b уравнение x+bx=b^2−b−2 будет иметь бесконечное

Question

Алгебра: При каких значениях параметра b уравнение x+bx=b^2−b−2 будет иметь бесконечное количество решений?

Sofiya · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны найти значения параметра b, при которых уравнение будет иметь бесконечное количество решений.

Данное уравнение: \(x+bx=b^2-b-2\) можно преобразовать следующим образом:

\[x + bx = b^2 - b - 2\]

Объединим все слагаемые на одной стороне уравнения:

\[x + bx - b^2 + b + 2 = 0\]

Теперь давайте попробуем выразить x в виде выражения относительно параметра b. Для этого применим метод группировки:

\[x + (b - b^2) + (b + 2) = 0\]

Факторизуем:

\[(1 - b)x + (b - b^2 + 2) = 0\]

Таким образом, у нас получилось следующее выражение:

\[(1 - b)x + (b - b^2 + 2) = 0\]

Для того чтобы уравнение имело бесконечное количество решений, мы должны убедиться, что коэффициент при x равен нулю:

\[1 - b = 0\]

Отсюда получаем значение параметра b:

\[b = 1\]

Таким образом, при значении \(b = 1\) уравнение \(x+bx=b^2−b−2\) будет иметь бесконечное количество решений. При других значениях параметра b уравнение будет иметь одно конкретное решение или не иметь решений вовсе.

При каких значениях параметра b уравнение x+bx=b^2−b−2 будет иметь бесконечное количество решений?

Sofiya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!