В каких интервалах (1;2), (2;3), (-4;-3), (-3;-2) находятся решения уравнения

Question

Математика: В каких интервалах (1;2), (2;3), (-4;-3), (-3;-2) находятся решения уравнения 0,5x²=3-x, которые были найдены с помощью графического метода? Выберите как минимум два интервала

Валентиновна · Accepted Answer

Чтобы найти интервалы, в которых находятся решения уравнения \(0,5x^2 = 3-x\), найдем графическое решение данного уравнения.

1. Начнем с того, чтобы привести уравнение в квадратичную форму:
\[0,5x^2 + x - 3 = 0\]

2. Нарисуем график этой функции. Для этого построим таблицу значений и построим соответствующий график:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & 0,5x^2 + x - 3 \\
\hline
-5 & -14,5 \\
\hline
-4,5 & -11,125 \\
\hline
-4 & -8 \\
\hline
-3,5 & -5,125 \\
\hline
-3 & -2,5 \\
\hline
-2,5 & -0,125 \\
\hline
-2 & 1 \\
\hline
-1,5 & 2,875 \\
\hline
-1 & 4 \\
\hline
-0,5 & 4,375 \\
\hline
0 & -3 \\
\hline
0,5 & -1,125 \\
\hline
1 & 0,5 \\
\hline
1,5 & 2,125 \\
\hline
2 & 4 \\
\hline
2,5 & 6,125 \\
\hline
3 & 8,5 \\
\hline
3,5 & 11,125 \\
\hline
4 & 14 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь нарисуем график этих значений.

3. По графику уравнения можно определить интервалы, в которых находятся решения. Анализируя график, видно, что уравнение имеет решения в интервалах (0; 1) и (2; 3). Другие интервалы также содержат точки на графике, но для данного уравнения не являются интервалами, в которых находятся решения.

Таким образом, решения уравнения \(0,5x^2 = 3-x\) найдены с помощью графического метода в интервалах (0; 1) и (2; 3).

В каких интервалах (1;2), (2;3), (-4;-3), (-3;-2) находятся решения уравнения 0,5x²=3-x, которые были найдены с помощью

Валентиновна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!