Какое уравнение окружности проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 5 на оси Oy, если известно, что центр

Для начала, вспомним основные свойства окружности. Уравнение окружности имеет следующий вид:
\((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\)
где \(a\) и \(b\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче нам известно, что центр окружности находится на оси \(Ox\) и проходит через точку \(A(10,0)\). Также, окружность проходит через точку \(B(0,5)\).
Так как центр находится на оси \(Ox\), координаты центра окружности будут иметь вид \((a,0)\).

Чтобы найти уравнение окружности, нам нужно определить радиус окружности и координаты центра.

Рассмотрим расстояние от центра окружности до точки \(A(10,0)\). По свойству окружности, это расстояние должно быть равно радиусу окружности. Так как координаты центра окружности имеют вид \((a,0)\), расстояние будет равно \(|10-a|\).

Также, расстояние от центра окружности до точки \(B(0,5)\) тоже должно быть равно радиусу окружности. Это расстояние можно выразить как \(|5-0|\), что равно 5.

Таким образом, радиус окружности будет равен расстоянию от центра до одной из заданных точек, а именно: \(r = 5\).

Подставляя известные значения в уравнение окружности, получаем:
\((x-a)^2 + (y-0)^2 = 5^2\)
\((x-a)^2 + y^2 = 25\)

Таким образом, уравнение окружности проходящей через точку \(A(10,0)\) и точку \(B(0,5)\), при условии, что центр находится на оси \(Ox\), имеет вид:
\((x-a)^2 + y^2 = 25\)

Учтите, что \(a\) - это абстрактная переменная, обозначающая координату центра окружности на оси \(Ox\). Необходимо сохранить его в таком виде, потому что точное значение \(a\) зависит от конкретной задачи или контекста.