Сколько конфет было в пакетиках до того, как Петя взял девятый пакетик

Question

Математика: Сколько конфет было в пакетиках до того, как Петя взял девятый пакетик и распределил их таким образом, чтобы в большинстве пакетиков количество конфет было одинаково, а в одном пакетике было

Руслан · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам нужно использовать некоторую алгебраическую логику. Пусть количество конфет в каждом пакетике до того, как Петя взял девятый пакетик, равно

x

.

Мы знаем, что в одном пакетике должно быть на 3 конфеты больше, чем в остальных. Это означает, что в одном пакетике будет

x + 3

конфет.

Предположим, что общее количество пакетиков до того, как Петя взял девятый, составляет

n

. Тогда суммарное количество конфет во всех пакетиках до этого момента будет равно:

S = n \cdot x

Мы также знаем, что в большинстве пакетиков количество конфет должно быть одинаково. Рассмотрим два случая:

1) Если в большинстве пакетиков количество конфет равно

x

:
В этом случае, для

n - 1

пакетика с количеством конфет

x

и одного пакетика с количеством конфет

x + 3

суммарное количество конфет равно:

S = (n - 1) \cdot x + (x + 3) = n x + 3

2) Если в большинстве пакетиков количество конфет равно

x + 3

:
В этом случае для

n - 1

пакетика с количеством конфет

x + 3

и одного пакетика с количеством конфет

x

суммарное количество конфет равно:

S = (n - 1) \cdot (x + 3) + x = n x + 2 x + 3

Мы знаем, что суммарное количество конфет до того, как Петя взял девятый пакетик, должно быть одинаково в обоих случаях, поэтому мы можем записать уравнение:

n x + 3 = n x + 2 x + 3

Решая это уравнение, мы получим:

2 x = 3

x = \frac{3}{2}

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в каждом пакетике до того, как Петя взял девятый пакетик, было

\frac{3}{2}

конфеты.

Сколько конфет было в пакетиках до того, как Петя взял девятый пакетик и распределил их таким образом, чтобы

Руслан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!