В группе насчитывается 16 человек. Точно 11 из них предпочитают красный цвет, а лишь 7 - зеленый цвет. Выберите верные

Давайте решим поставленную задачу пошагово:

Условие говорит о том, что в группе из 16 человек есть 11 предпочитающих красный цвет и 7 предпочитающих зеленый цвет.

1) Найдем количество людей, которые не любят зеленый цвет.
Для этого вычтем количество людей, предпочитающих зеленый цвет, из общего количества людей в группе:
16 - 7 = 9.
Значит, верное утверждение: "В группе не найдется 9 человек, которые любят зеленый цвет" - верное.

2) Проверим наличие людей, которые предпочитают оба цвета.
Если у нас есть два непересекающихся множества (количество людей, предпочитающих красный и зеленый цвет), и их сумма больше общего количества людей, то обязательно найдутся люди, которые предпочитают оба цвета.
В данном случае: 11 + 7 = 18 (сумма больше 16).
Значит, верное утверждение: "Обязательно найдутся два человека, которые любят как красный, так и зеленый цвет" - верное.

3) Проверим, является ли предпочтение красного цвета достаточным условием для предпочтения зеленого цвета.
Если каждый, кто предпочитает красный цвет, также предпочитает и зеленый цвет, то это утверждение будет верным.
По условию: 11 предпочитают красный цвет, но общее количество людей в группе составляет 16 человек. Это означает, что некоторые люди предпочитают красный цвет, но не предпочитают зеленый.
Значит, утверждение "Если кто-то из группы предпочитает красный цвет, то он обязательно предпочитает и зеленый цвет" - неверное.

4) Найдем количество людей, которые не любят ни красный, ни зеленый цвет.
Для этого вычтем количество людей, предпочитающих красный и зеленый цветы, из общего количества людей в группе:
16 - 11 - 7 = -2.
Так как получили отрицательное значение, то данное утверждение неверно.

Итак, верными утверждениями являются:
1) Из группы не найдется 9 человек, которые любят зеленый цвет.
2) Обязательно найдутся два человека, которые любят как красный, так и зеленый цвет.

Неверными утверждениями являются:
3) Если кто-то из группы предпочитает красный цвет, то он обязательно предпочитает и зеленый цвет.
4) Обязательно найдутся 6 человек, которые не любят ни красный, ни зеленый цвет.