Пожалуйста, вот перефразированные вопросы: 1) Каков период обращения плутона с точки зрения синодической астрономии

1) Период обращения Плутона с точки зрения синодической астрономии можно рассчитать, используя его звездный период, который составляет 248 лет. Синодический период - это период между двумя последовательными встречами планеты с одной и той же звездой, когда планета находится в одной точке своей орбиты относительно Земли. Чтобы найти период обращения Плутона в синодической астрономии, мы должны знать период обращения Земли вокруг Солнца, который составляет примерно 365,25 дня.

Поэтому, для расчета периода обращения Плутона, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Период обращения Плутона}} = \frac{{\text{{Период обращения Земли}}}}{{|\text{{Период обращения Плутона}} - \text{{Период обращения Земли}}|}}
\]

В нашем случае, период обращения Земли - 365,25 дня, а период обращения Плутона - 248 лет (это примерное значение). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{Период обращения Плутона}} = \frac{{365,25}}{{|248 - 365,25|}} \approx 11369,9 \text{{ лет}}
\]

Таким образом, период обращения Плутона с точки зрения синодической астрономии составляет примерно 11369,9 лет.

2) Для определения звездного периода обращения планеты вокруг Солнца, если нижние соединения (когда планета находится между Землей и Солнцем) повторяются через 0,8 лет, мы можем использовать формулу:

\[
\text{{Звездный период обращения}} = \frac{{\text{{Период обращения Земли}}}}{{1 - \text{{Нижнее соединение в годах}}}}
\]

В нашем случае, период обращения Земли составляет 365,25 дня (приближенно, так как високосный год длится 366 дней), а нижнее соединение повторяется через 0,8 лет. Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Звездный период обращения}} = \frac{{365,25}}{{1 - 0,8}} = \frac{{365,25}}{{0,2}} = 1826,25 \text{{ дней}}
\]

Таким образом, звездный период обращения планеты вокруг Солнца составляет примерно 1826,25 дней.

3) Большая полуось орбиты Нептуна можно определить, зная его сидерический период (время одного полного обращения вокруг Солнца), который равен 165 лет. Для этого мы можем использовать третий закон Кеплера, который гласит, что куб большой полуоси орбиты планеты пропорционален квадрату периода обращения планеты.

\[
\text{{Большая полуось орбиты}} = \sqrt[3]{\text{{Сидерический период}}^2}
\]

В нашем случае, сидерический период Нептуна равен 165 лет. Подставим значение в формулу:

\[
\text{{Большая полуось орбиты}} = \sqrt[3]{165^2} \approx 30 \text{{ астрономических единиц (ае)}}
\]

Таким образом, большая полуось орбиты Нептуна составляет примерно 30 астрономических единиц.

4) Чтобы определить большую полуось орбиты Меркурия, если восточная элонгация повторяется через 1,5 года, мы можем использовать формулу, которая связывает большую полуось орбиты планеты (в астрономических единицах) с периодом обращения планеты (в годах).

\[
\text{{Большая полуось орбиты}} = \left(\frac{{\text{{Период обращения планеты}}}}{{2\pi}}\right)^{\frac{2}{3}}
\]

В данном случае, нам дано, что восточная элонгация повторяется через 1,5 года. Подставим значение в формулу:

\[
\text{{Большая полуось орбиты}} = \left(\frac{{1,5}}{{2\pi}}\right)^{\frac{2}{3}} \approx 0,440 \text{{ астрономических единиц (ае)}}
\]

Таким образом, большая полуось орбиты Меркурия составляет примерно 0,440 астрономических единиц.

5) Чтобы определить время, которое занимает лучу радиоизлучения, чтобы добраться до Луны, расстояние до которой составляет 384000 км, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость света}}}}
\]

Скорость света примерно равна \(299792458 \, \text{{м/с}}\), но для расчета времени мы должны перевести расстояние до Луны в метры. Так как 1 километр равен 1000 метрам, расстояние до Луны будет равно \(384000 \times 1000 = 384000000 \, \text{{метров}}\).

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[
\text{{Время}} = \frac{{384000000}}{{299792458}} \approx 1,28 \, \text{{секунды}}
\]

Таким образом, лучу радиоизлучения требуется примерно 1,28 секунды, чтобы добраться до Луны.

6) Если вы хотите продолжить задачу, пожалуйста, предоставьте вторую часть вопроса или задачи. Я с радостью вам помогу!