В двухэтажном общежитии имеется одинаковое количество комнат как на первом, так и на втором этаже. На первом этаже

Чтобы выяснить, возможно ли разместить 139 человек в общежитии, учитывая что на первом этаже уже размещены 80 человек, давайте посмотрим на количество комнат и максимальное количество человек, которое может быть размещено на каждом этаже.

На первом этаже у нас есть комнаты, вмещающие по 4 человека. Пусть \(x\) - это количество комнат на первом этаже. Тогда общее количество человек, которое можно разместить на первом этаже, равно \(4x\), где 4 - это количество человек в каждой комнате. Так как на первом этаже уже размещено 80 человек, то мы можем записать уравнение:

\[4x = 80\]

Решим это уравнение для нахождения значения переменной \(x\):

\[x = \frac{80}{4} = 20\]

Таким образом, на первом этаже имеется 20 комнат.

На втором этаже у нас также есть комнаты, но они вмещают по 3 человека. Пусть \(y\) - это количество комнат на втором этаже. Общее количество человек, которое можно разместить на втором этаже, равно \(3y\), где 3 - это количество человек в каждой комнате.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[x = 20\]
\[3y + 80 = 139\]

Зная значение \(x\), решим второе уравнение для нахождения количества комнат на втором этаже (\(y\)):

\[3y = 139 - 80\]
\[3y = 59\]
\[y = \frac{59}{3} \approx 19.67\]

Поскольку количество комнат должно быть целым числом, округлим значение \(y\) вверх до 20.

Таким образом, на втором этаже также имеется 20 комнат.

Итак, всего в общежитии имеется \(20 + 20 = 40\) комнат.

Теперь давайте определим общую вместимость общежития, учитывая количество комнат и количество человек в каждой комнате.

Общая вместимость общежития равна:

\[40 \cdot 4 = 160\]

Таким образом, общежитие вмещает максимум 160 человек.

Учитывая, что на первом этаже уже размещено 80 человек, мы можем разместить еще \(160 - 80 = 80\) человек на общежитии. Так как у нас есть только 59 человек, которых нужно разместить, и это меньше, чем 80, то мы можем утверждать, что возможно разместить 139 человек в общежитии, учитывая что на первом этаже уже размещены 80 человек.