а) Какая сумма денег была изначально, если мы потратили 600 тенге на покупку товаров, что составляет две трети

а) Допустим, что изначальная сумма денег, которую у нас была, обозначена буквой \(х\) (по задаче мы не знаем этого значения). По условию задачи, мы потратили 600 тенге на покупку товаров, что составляет две трети от первоначальной суммы.

Мы можем записать это математическое равенство следующим образом:

\(\frac{2}{3} \cdot х = 600\)

Чтобы найти значение \(х\), нужно избавиться от деления. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot х = 600 \cdot \frac{3}{2}\)

\(\frac{6}{6} \cdot х = 900\)

\(х = 900\)

Итак, изначальная сумма денег составляет 900 тенге.

б) Чтобы составить и решить обратную задачу, нам нужно знать конкретную сумму денег, которой мы располагаем изначально, и вычислить сколько из этой суммы было потрачено.

Предположим, изначальная сумма денег составляет \(y\) тенге. Мы потратили 600 тенге, что составляет две трети от первоначальной суммы. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{2}{3} \cdot y = 600\)

Чтобы найти значение \(y\), нужно избавиться от деления. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot y = 600 \cdot \frac{3}{2}\)

\(\frac{6}{6} \cdot y = 900\)

\(y = 900\)

Итак, если мы потратили 600 тенге, что составляет две трети от первоначальной суммы, то изначальная сумма денег равнялась 900 тенге.