В данном задании требуется найти длины трех векторов на ребрах куба ABCDA1B1C1D1. Векторы заданы как суммы и разности

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины трех векторов, которые являются суммами и разностями других векторов.

1. Для нахождения длины вектора $\overrightarrow{d}$, который является суммой векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{c}$, нам нужно сложить соответствующие координаты этих векторов и применить формулу для нахождения длины вектора.

Для начала, давайте найдем координаты векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{c}$. Воспользуемся формулой $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{B}-\overrightarrow{A}$, чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{a}$ (вектор от точки A до точки B):

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{A_1}-\overrightarrow{A}$

Также, чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{c}$, воспользуемся формулой $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{D}-\overrightarrow{C}$:

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{D_1}-\overrightarrow{C}$

Теперь мы можем найти значения координат:

$\text{Double subscripts: use braces to clarify}$

$\text{Double subscripts: use braces to clarify}$

Подставим значения координат векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{c}$ в формулу $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$:

$\text{Double subscripts: use braces to clarify}$

Мы получили вектор $\overrightarrow{d}$, который является суммой векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{c}$. Теперь применим формулу для нахождения длины вектора:

$\Vert \overrightarrow{d}\Vert =\sqrt{(\overrightarrow{d_x}{)}^2+(\overrightarrow{d_y}{)}^2+(\overrightarrow{d_z}{)}^2}$

Теперь, зная значения координат вектора $\overrightarrow{d}$, мы можем вычислить его длину. Округлим результат до десятых.

2. Для нахождения длины вектора $\overrightarrow{e}$, который состоит из суммы трех векторов $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ и $\overrightarrow{a}$, мы можем использовать ту же самую формулу:

$\Vert \overrightarrow{e}\Vert =\sqrt{(\overrightarrow{e_x}{)}^2+(\overrightarrow{e_y}{)}^2+(\overrightarrow{e_z}{)}^2}$

Для нахождения координат вектора $\overrightarrow{e}$, мы можем сложить соответствующие координаты векторов $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ и $\overrightarrow{a}$:

$\text{Double subscripts: use braces to clarify}$

Вычислим значения координат и округлим результат на десятые.

3. Для нахождения длины вектора $\overrightarrow{f}$, который является разностью векторов $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{c}$, мы также можем использовать формулу:

$\Vert \overrightarrow{f}\Vert =\sqrt{(\overrightarrow{f_x}{)}^2+(\overrightarrow{f_y}{)}^2+(\overrightarrow{f_z}{)}^2}$

Для нахождения координат вектора $\overrightarrow{f}$, мы вычтем соответствующие координаты векторов $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{c}$:

$\text{Double subscripts: use braces to clarify}$

Вычислим значения координат и округлим результат до десятых.

Таким образом, я пояснил, как найти длины трех векторов на ребрах куба ABCDA1B1C1D1, используя суммы и разности других векторов. Если у вас есть более конкретные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.