Всем привет! Нужно выполнить контрольную работу по геометрии. Жду любые задания

Привет! Конечно, я могу помочь тебе с контрольной работой по геометрии. Давай начнем с нескольких задач, которые помогут тебе повторить основные понятия и применить их на практике.

Задача 1:
Дан прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найди его периметр и площадь.

Решение:
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у нас две стороны длиной 6 см и две стороны длиной 8 см. Поэтому периметр равен:

\[P=2a + 2b = 2 \cdot 6 \, \text{см} + 2 \cdot 8 \, \text{см} = 12 \, \text{см} + 16 \, \text{см} = 28 \, \text{см}\]

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. В данном случае, это:

\[S=a \cdot b = 6 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2\]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь равна 48 квадратным сантиметрам.

Задача 2:
Дан прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Найди гипотенузу и периметр треугольника.

Решение:
Гипотенуза прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая гласит: "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". В данном случае, это:

\[c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\]

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из обоих сторон:

\[c = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}\]

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон. У нас есть два катета длиной 3 см и 4 см, а также гипотенуза длиной 5 см. Поэтому периметр будет:

\[P = a + b + c = 3 \, \text{см} + 4 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\]

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 5 см, а периметр равен 12 см.

Мне нужно знать, есть ли у тебя еще вопросы или задания по геометрии?