Как можно нарисовать прямоугольный треугольник abc с углом ∢c = 90°, где ca = 13 см и cb = 28 см? Найдите отношение сторон. Не сокращайте дробь.
Яна
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данной задаче у нас есть две стороны треугольника - сторона ca (катет) равная 13 см и сторона cb (гипотенуза) равная 28 см.
Для нахождения оставшейся стороны треугольника назовем ее ab (катет) используем теорему Пифагора:
\[cb^2 = ca^2 + ab^2\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[28^2 = 13^2 + ab^2\]
\[784 = 169 + ab^2\]
Вычитаем 169 с обеих сторон:
\[ab^2 = 784 - 169\]
\[ab^2 = 615\]
Чтобы найти отношение сторон, найдем квадратный корень от обеих сторон:
\[ab = \sqrt{615}\]
Сочетание символов \(\sqrt{ }\) означает извлечение квадратного корня. Вычислив значение, получаем:
\[ab \approx 24.8\]
Таким образом, сторона ab прямоугольного треугольника равна приблизительно 24.8 см.
Теперь мы можем найти отношение сторон. Для этого мы делим длину гипотенузы на длину катета:
\[\frac{cb}{ca} = \frac{28}{13} \approx 2.154\]
Таким образом, отношение сторон прямоугольного треугольника равно примерно 2.154.
В данной задаче у нас есть две стороны треугольника - сторона ca (катет) равная 13 см и сторона cb (гипотенуза) равная 28 см.
Для нахождения оставшейся стороны треугольника назовем ее ab (катет) используем теорему Пифагора:
\[cb^2 = ca^2 + ab^2\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[28^2 = 13^2 + ab^2\]
\[784 = 169 + ab^2\]
Вычитаем 169 с обеих сторон:
\[ab^2 = 784 - 169\]
\[ab^2 = 615\]
Чтобы найти отношение сторон, найдем квадратный корень от обеих сторон:
\[ab = \sqrt{615}\]
Сочетание символов \(\sqrt{ }\) означает извлечение квадратного корня. Вычислив значение, получаем:
\[ab \approx 24.8\]
Таким образом, сторона ab прямоугольного треугольника равна приблизительно 24.8 см.
Теперь мы можем найти отношение сторон. Для этого мы делим длину гипотенузы на длину катета:
\[\frac{cb}{ca} = \frac{28}{13} \approx 2.154\]
Таким образом, отношение сторон прямоугольного треугольника равно примерно 2.154.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
