В блокноте Маши записано трехзначное число, которое делится на 26. Коля должен попытаться угадать это число, написав

Чтобы решить эту задачу, нам сначала необходимо найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 26.

Число делится на 26, если оно делится на 2 и на 13 одновременно. Чтобы узнать, сколько трехзначных чисел делятся на 2, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии.

Возьмем первое трехзначное число, делится на 2, это число 100. Последним таким числом будет 998. Таким образом, у нас есть 450 трехзначных чисел, которые делятся на 2.

Теперь рассмотрим числа, которые делятся на 13. Первое трехзначное число, делящееся на 13, это 104. Последним будет 988. Таким образом, у нас есть 68 трехзначных чисел, которые делятся на 13.

Теперь нужно найти количество чисел, которые делятся и на 2, и на 13 одновременно. Для этого нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК чисел 2 и 13 равно 26.

Теперь нам нужно найти количество трехзначных чисел, делящихся и на 2, и на 13 одновременно. Для этого нам нужно разделить нашу выборку (трехзначные числа, делящиеся на 26) на НОК чисел 2 и 13.

450 / 26 = 17,3076923077.

Это означает, что у нас есть 17 целых трехзначных чисел, делящихся на 26.

Теперь у нас есть две ситуации: либо Маша выбрала одно из этих 17 чисел, либо нет.

Если Маша выбрала число из этих 17, то вероятность того, что Коля угадает, составляет 1 к 17.

Если Маша выбрала число, которое не делится на 26, то вероятность угадать такое число составляет 0 к 983 (999 трехзначных числа минус 17 чисел, делящихся на 26).

Теперь мы можем вычислить общую вероятность. Вероятность того, что Коля угадает число, указанное Машей, будет равной сумме вероятностей в обоих ситуациях.

\[P = \frac{1}{17} \times \frac{17}{1000} + \frac{0}{983} \times \frac{983}{1000} = \frac{1}{1000}\]

Таким образом, вероятность того, что Коля угадает число, указанное Машей, равна \(\frac{1}{1000}\).