В какой-то момент времени кузнечик окажется в точке, координата которой равна k, где k - некоторое целое число?
15/21

Question

Алгебра: В какой-то момент времени кузнечик окажется в точке, координата которой равна k, где k - некоторое целое число? 15/21

Солнечный_Каллиграф_7934 · Accepted Answer

Кузнечик будет в точке с координатой k в тот момент времени, когда число прыжков, совершенных им, будет равно k.

Так как у кузнечика есть два варианта прыжка: на 1 единицу вперед или на 2 единицы вперед, мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если k - четное число, то кузнечик может достичь данной точки из начальной точки (с координатой 0) за k/2 прыжков, каждый из которых равен 2 единицам вперед. Например, если k = 6, то кузнечик совершит 6/2 = 3 прыжка, и его координата станет равной 6.

2. Если k - нечетное число, мы можем предположить, что кузнечик делает (k-1)/2 прыжков по 2 единицы вперед и остается с координатой k-1. Затем кузнечик делает прыжок на 1 единицу вперед, чтобы достичь точки с координатой k. Например, если k = 7, то кузнечик совершит (7-1)/2 = 3 прыжка по 2 единицы вперед, останется с координатой 6 и затем сделает еще один прыжок на 1 единицу вперед.

Итак, чтобы кузнечик окажется в точке с координатой k, нужно совершить k/2 прыжков, если k - четное число, или (k-1)/2 прыжков, если k - нечетное число.

В какой-то момент времени кузнечик окажется в точке, координата которой равна k, где k - некоторое целое число? 15/21

Солнечный_Каллиграф_7934

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!