В амфитеатре имеется 14 рядов. В первом ряду находится 13 мест, а в каждом

Question

Алгебра: В амфитеатре имеется 14 рядов. В первом ряду находится 13 мест, а в каждом последующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем ряду. Каково общее количество мест в амфитеатре?

Ledyanoy_Drakon_6436 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Для этого нам нужно знать первый член прогрессии, разность прогрессии и количество членов прогрессии.

Первый член прогрессии - это количество мест в первом ряду, который указан в задаче и равен 13.

Разность прогрессии - это разница в количестве мест между каждыми двумя последовательными рядами. В данной задаче разница составляет 2 места.

Количество членов прогрессии - это количество рядов в амфитеатре, которое в задаче равно 14.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]

Где:
S - сумма прогрессии
n - количество членов прогрессии
a - первый член прогрессии
d - разность прогрессии

Подставим значения в эту формулу и рассчитаем сумму:

\[S = \frac{14}{2}(2 \cdot 13 + (14-1) \cdot 2)\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S = 7(26 + 13 \cdot 2)\]
\[S = 7(26 + 26)\]
\[S = 7 \cdot 52\]
\[S = 364\]

Таким образом, общее количество мест в амфитеатре составляет 364.

В амфитеатре имеется 14 рядов. В первом ряду находится 13 мест, а в каждом последующем ряду на 2 места больше

Ledyanoy_Drakon_6436

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!