Какие из функций, графики которых изображены на иллюстрации 38.5, содержат точки разрыва?

Хорошо, давайте разберемся с задачей. Нам нужно определить, какие из функций на иллюстрации 38.5 содержат точки разрыва.

Определение точки разрыва: Точка разрыва функции - это точка на графике функции, в которой значение функции не определено или имеет разные значения с разных сторон.

Первым делом, давайте рассмотрим каждую из функций на иллюстрации 38.5 по очереди и проверим, содержат ли они точки разрыва.

Функция A: На графике функции A отсутствуют какие-либо вертикальные асимптоты или разрывы в графике. Значит, функция A не содержит точек разрыва.

Функция B: График функции B также не имеет никаких вертикальных асимптот или разрывов. Следовательно, функция B тоже не содержит точек разрыва.

Функция C: В графике функции C видно, что есть вертикальная асимптота в точке x=2. Такие асимптоты могут указывать на наличие точек разрыва. Проверим эту точку. Если мы рассмотрим значение функции C при x=2, то мы увидим, что оно не определено, так как функция C имеет вертикальный разрыв в этой точке. Значит, функция C содержит точку разрыва в x=2.

Функция D: На графике функции D видно, что есть горизонтальная асимптота на x-оси с значением y=1. Если мы рассмотрим значение функции D при x=0, то мы получим y=1. Это означает, что функция D не имеет точек разрыва.

Итак, после тщательного анализа каждой из функций на иллюстрации 38.5, мы можем заключить, что только функция C содержит точку разрыва в x=2. Таким образом, ответ на задачу: функция C имеет точки разрыва.