Установи, увеличивается или уменьшается ли значение функции y=cosx

Question

Алгебра: Установи, увеличивается или уменьшается ли значение функции y=cosx на интервале: [−6π;−5π

Сладкий_Ассасин · Accepted Answer

Для решения этой задачи необходимо проанализировать поведение функции \(y = \cos(x)\) на интервале \([-6\pi; -5\pi]\). Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем значения функции \(\cos(x)\) на границах интервала.

На левой границе интервала, при \(x = -6\pi\), значение функции будет равно \(y = \cos(-6\pi)\). Используя свойство косинуса \(\cos(-x) = \cos(x)\), получаем \(y = \cos(6\pi)\).

\(\cos(6\pi) = \cos(2\pi \cdot 3) = \cos(2\pi) = 1\).

Таким образом, на левой границе интервала значение функции равно \(y = 1\).

На правой границе интервала, при \(x = -5\pi\), значение функции будет равно \(y = \cos(-5\pi)\). Используя опять свойство косинуса \(\cos(-x) = \cos(x)\), получаем \(y = \cos(5\pi)\).

\(\cos(5\pi) = \cos(2\pi \cdot 2 + \pi) = \cos(\pi) = -1\).

Таким образом, на правой границе интервала значение функции равно \(y = -1\).

Шаг 2: Сравним значения функции на границах интервала.

Мы установили, что на левой границе \(y = 1\), а на правой границе \(y = -1\).

Так как значения функции на границах интервала разные, то мы можем сделать вывод, что значение функции \(y = \cos(x)\) меняется на интервале \([-6\pi; -5\pi]\).

Таким образом, можно заключить, что значение функции \(y = \cos(x)\) уменьшается на интервале \([-6\pi; -5\pi]\).

Установи, увеличивается или уменьшается ли значение функции y=cosx на интервале: [−6π;−5π

Сладкий_Ассасин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!