Уровень A. Просмотрите таблицу в таблице и найдите все решения уравнения, которое представлено в примере «Полёт мяча»

Уровень А:

Для начала, давайте рассмотрим уравнение, представленное в примере "Полёт мяча" в учебнике. Данное уравнение описывает вертикальную траекторию полёта мяча и имеет следующий вид:

\[h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

где:
\(h(t)\) - высота мяча в момент времени \(t\),
\(h_0\) - начальная высота мяча,
\(v_0\) - начальная скорость мяча,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с\(^2\)),
\(t\) - время.

Теперь просмотрим таблицу в таблице и найдём все решения данного уравнения.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Высота (м)} \\
\hline
0 & 10 \\
\hline
0,5 & 12 \\
\hline
1 & ? \\
\hline
1,5 & ? \\
\hline
2 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Мы знаем, что мяч достигает высоты 0 м в момент времени \(t = 2\) секунды, значит мы можем записать следующее уравнение:

\[0 = h_0 + v_0 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2\]

Используя это уравнение и данные из таблицы, мы можем решить задачу.

Теперь перейдем к Уровню B.

Уровень B:

В уровне B нас просят выполнить ту же задачу, что и в уровне А, но также найти ячейку, в которой вычисляется максимальное значение функции на выбранном интервале.

Первым шагом найдем эту ячейку. Для этого нам необходимо проанализировать значения функции \(h(t)\) для разных значений времени \(t\) из таблицы.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (сек)} & \text{Высота (м)} \\
\hline
0 & 10 \\
\hline
0,5 & 12 \\
\hline
1 & ? \\
\hline
1,5 & ? \\
\hline
2 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Рассмотрим разницу в последовательных значениях высоты \(h(t)\):

\[
\begin{align*}
\Delta h(0-0.5) &= 12 - 10 = 2 \\
\Delta h (0.5-1) &= ? - 12 \\
\Delta h (1-1.5) &= ? - ? \\
\Delta h (1.5-2) &= 0 - ? \\
\end{align*}
\]

Мы видим, что разница между 2-й и 1-й высотами равна 2 м, и разница между 1-й и 0-й высотами также равна 2 м. Следовательно, можно сделать вывод, что каждое последующее значение высоты увеличивается на 2 м. Таким образом, наибольшее значение функции \(h(t)\) будет в последней ячейке таблицы, для которой достигается высота 12 м. Это достигается в момент времени \(t = 0,5\) секунды.

Теперь перейдем к второй части задания, где нам необходимо найти наименьшую начальную скорость, при которой можно попасть в цель, и наибольшее расстояние, на которое можно попасть в цель при начальной скорости 15 м/с.

Продолжение в Уровне C...