Преобразуйте числа а=11010^2, в 18^10, с=23^10 в двоичную систему и выполните поразрядную логическую операцию АвВ^С

Хорошо, давайте начнем с преобразования чисел a и c из десятичной системы счисления в двоичную.

Чтобы преобразовать число \(a = 11010^2\) в двоичную систему, мы можем использовать метод деления на 2. Вот пошаговое решение:

\[
\begin{align*}
11010 \div 2 &= 5505 \quad \text{остаток } 0 \\
5505 \div 2 &= 2752 \quad \text{остаток } 1 \\
2752 \div 2 &= 1376 \quad \text{остаток } 0 \\
1376 \div 2 &= 688 \quad \text{остаток } 0 \\
688 \div 2 &= 344 \quad \text{остаток } 0 \\
344 \div 2 &= 172 \quad \text{остаток } 0 \\
172 \div 2 &= 86 \quad \text{остаток } 0 \\
86 \div 2 &= 43 \quad \text{остаток } 1 \\
43 \div 2 &= 21 \quad \text{остаток } 1 \\
21 \div 2 &= 10 \quad \text{остаток } 1 \\
10 \div 2 &= 5 \quad \text{остаток } 0 \\
5 \div 2 &= 2 \quad \text{остаток } 1 \\
2 \div 2 &= 1 \quad \text{остаток } 0 \\
1 \div 2 &= 0 \quad \text{остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, число \(a = 11010^2\) в двоичной системе будет равно \(1010110010010_2\).

Теперь преобразуем число \(c = 23^{10}\) в двоичную систему. Используем тот же метод деления на 2:

\[
\begin{align*}
23 \div 2 &= 11 \quad \text{остаток } 1 \\
11 \div 2 &= 5 \quad \text{остаток } 1 \\
5 \div 2 &= 2 \quad \text{остаток } 1 \\
2 \div 2 &= 1 \quad \text{остаток } 0 \\
1 \div 2 &= 0 \quad \text{остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, число \(c = 23^{10}\) в двоичной системе будет равно \(10111_2\).

Теперь выполним поразрядную логическую операцию АвВ^С. Эта операция выполняется побитово, и результат будет равен 1, если оба бита равны 1 (логическое И) или если хотя бы один из битов равен 1 (логическое ИЛИ). В противном случае, результат будет равен 0.

\[
\begin{align*}
(a \& b) \oplus c &= (1010110010010_2 \& 10010_2) \oplus 10111_2 \\
&= 10010_2 \oplus 10111_2 \\
&= 00101_2 \\
\end{align*}
\]

И наконец, преобразуем полученный результат из двоичной системы в десятичную:

\[
00101_2 = 2^2 + 2^0 = 4 + 1 = 5
\]

Таким образом, результат поразрядной логической операции \(a \& b \oplus c\) будет равен 5 в десятичной системе счисления.