Урнада 3 ақ 6 қара шарлар бар. Егер кез келген екі шар алынса, онда алынған бір түсті болуының ықтималдығы не болады?

Для решения данной задачи, необходимо вычислить вероятность того, что при выборе двух шаров одна из них будет черной. Сначала найдем общее число возможных вариантов выбора двух шаров из урны, затем найдем число благоприятных вариантов - тех, где одна из выбранных шаров будет черной.

У нас имеется 3 черных шара и 6 белых шаров, всего 9 шаров в урне. Для выбора первого шара у нас есть 9 вариантов. После выбора первого шара, остается только 8 шаров в урне, поэтому для выбора второго шара у нас будет 8 вариантов.

Тогда общее число возможных вариантов будет равно произведению числа вариантов выбора первого и второго шаров - \(9 \times 8 = 72\).

Теперь рассмотрим число благоприятных вариантов. Если мы выберем один черный шар из 3 имеющихся, то у нас останется выбрать еще один шар из 6 белых шаров. То есть число благоприятных вариантов будет равно произведению числа вариантов выбора черного шара и числа вариантов выбора белого шара - \(3 \times 6 = 18\).

Таким образом, вероятность того, что при выборе двух шаров одна из них будет черной, равна отношению числа благоприятных вариантов к общему числу возможных вариантов:

\[
P = \frac{{\text{{число благоприятных вариантов}}}}{{\text{{общее число возможных вариантов}}}} = \frac{{18}}{{72}} = \frac{1}{4}
\]

Таким образом, вероятность того, что при выборе двух шаров одна из них будет черной составляет \(\frac{1}{4}\).