Упростите следующее выражение: корень кубический из a минус a, деленное

Question

Алгебра: Упростите следующее выражение: корень кубический из a минус a, деленное на a минус 2 квадратного корня

Solnce · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. У нас есть выражение \(\sqrt[3]{a} - a\) поделенное на \(a - 2\sqrt{a}\).

1. Начнем с упрощения числителя. У нас есть разность: корень кубический из a и a. Для упрощения этого выражения воспользуемся свойством корня кубического из \(a^n = a^{n/3}\). Применим это свойство, когда \(n = 3\), чтобы упростить корень кубический из \(a\):

\(\sqrt[3]{a} - a = \sqrt[3]{a^3} - a = a - a = 0\).

2. Теперь перейдем к упрощению знаменателя. У нас есть разность \(a\) и \(2\sqrt{a}\). Для упрощения этого выражения воспользуемся свойством корня из \(a^2 = |a|\). Применим это свойство, чтобы упростить \(\sqrt{a}\):

\(\sqrt{a} - 2\sqrt{a} = -\sqrt{a}\).

3. Теперь мы можем объединить упрощенные числитель и знаменатель:

\(\frac{0}{-\sqrt{a}} = 0\).

Таким образом, исходное выражение упрощается до \(0\).

Упростите следующее выражение: корень кубический из a минус a, деленное на a минус 2 квадратного корня

Solnce

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!