Упорядочьте по возрастанию все значения углов в диапазоне [-2π;2π], при которых

Question

Алгебра: Упорядочьте по возрастанию все значения углов в диапазоне [-2π;2π], при которых точка P(1;0) поворачивается так, чтобы получить значение sin a. Предоставьте 4 ответа

Korova · Accepted Answer

Конечно! Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть, как точка P(1;0) поворачивается вокруг начала координат (0;0). При поворотах точка P будет описывать окружность.

Мы знаем, что sin a представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. При повороте точки P, катетом становится координата y, а гипотенузой - расстояние от начала координат до точки P, т.е. радиус окружности, это 1.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin a = y / r, где r - радиус окружности. В данном случае, это просто sin a = y / 1, то есть sin a = y.

Так как диапазон углов [-2π;2π], мы можем найти значения sin a для каждого из этих углов и упорядочить их по возрастанию. Вот 4 значения sin a для заданного диапазона:

1) sin(-2π) = 0
2) sin(-π) = 0
3) sin(π) = 0
4) sin(2π) = 0

В данном случае, все значения sin a равны 0. Точка P не поворачивается при указанных углах, так как координата y остается всегда равной 0.

Упорядочьте по возрастанию все значения углов в диапазоне [-2π;2π], при которых точка P(1;0) поворачивается так, чтобы

Korova

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!