Укажите позицию на числовой оси и сравните числа 4, -7 и -2 по их абсолютной величине

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с понятием абсолютной величины числа. Абсолютная величина числа - это числовая характеристика, которая показывает, насколько далеко число находится от нуля на числовой оси, независимо от его знака.

Для начала, нарисуем числовую ось:

\[ ---|---|---|---|---|---|---|---|--- \]

Чтобы определить позицию на числовой оси и сравнить числа по их абсолютной величине, нам нужно разместить числа 4, -7 и -2 на этой оси. Давайте начнем с числа 4.

Число 4 имеет положительный знак, поэтому мы разместим его на числовой оси справа от нуля, на расстоянии 4:

\[ ---|---|---|---|[4]---|---|---|---|--- \]

Теперь перейдем к числу -7. Число -7 имеет отрицательный знак, поэтому мы разместим его на числовой оси слева от нуля, на расстоянии 7. Важно помнить, что модуль (абсолютная величина) от числа -7 будет равен 7, так как мы игнорируем знак:

\[ ---|---|[7]---|---|---|---|---|[4]---|--- \]

Наконец, возьмем число -2. Оно также имеет отрицательный знак, поэтому мы разместим его слева от нуля, на расстоянии 2:

\[ ---|---|[7]---|---|---|[2]---|---|[4]---|--- \]

Теперь мы можем сравнить числа 4, -7 и -2 по их абсолютной величине, опираясь на их позиции на числовой оси. Как видно из рисунка, число -7 находится дальше от нуля, чем числа 4 и -2, поэтому его абсолютная величина больше. Далее идет число -2, а число 4 имеет наименьшую абсолютную величину.

Таким образом, сравнивая числа 4, -7 и -2 по их абсолютной величине, получаем следующий порядок: -7 > -2 > 4.