Сколько денег у сестры и брата, если брат передаст сестре 300 рублей и у них станет равное количество денег? Если

Давайте разберем пошаговое решение этой задачи:

Пусть \(x\) - количество денег у сестры, а \(y\) - количество денег у брата.

1. Условие гласит, что если брат передаст сестре 300 рублей, у них станет равное количество денег. Это можно записать уравнением:
\[x + 300 = y - 300\]

2. Теперь условие говорит, что если сестра отдаст брату 40% своих денег, у нее будет в три раза меньше денег, чем у брата. Это можно записать таким уравнением:
\[0.6x = \frac{1}{3}y\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Давайте решим эту систему.

Мы можем воспользоваться методом подстановки. Решим первое уравнение относительно \(x\):
\[x = y - 600\]

Теперь подставим этот результат во второе уравнение:
\[0.6(y - 600) = \frac{1}{3}y\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[0.6y - 360 = \frac{1}{3}y\]

Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону уравнения:
\[0.6y - \frac{1}{3}y = 360\]

Выразим сумму денег у брата:
\[y = \frac{360}{0.6 - \frac{1}{3}}\]

Применим правило нахождения суммы дробей с разными знаменателями:
\[y = \frac{360}{0.6 - \frac{1}{3}} \cdot \frac{3}{3} = \frac{360 \cdot 3}{3 \cdot 0.6 - 3 \cdot \frac{1}{3}}\]

Рассчитаем числитель и знаменатель дроби в знаменателе:
\[y = \frac{360 \cdot 3}{1.8 - 1} = \frac{1080}{0.8}\]

Разделим числитель на знаменатель:
\[y = 1350\]

Теперь, чтобы найти сумму денег у сестры (\(x\)), подставим значение \(y\) в первое уравнение:
\[x = 1350 - 600 = 750\]

Ответ: У сестры 750 рублей, у брата 1350 рублей.