Укажите плотность азота в сосуде объемом V1=5л при температуре 27 градусов Цельсия и давлении р1 = 10^5 па

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ pV = nRT \]

Где:
p - давление газа в паскалях (Па),
V - объем газа в метрах кубических (м³),
n - количество вещества газа в молях (моль),
R - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
T - температура газа в кельвинах (К).

Нам даны значения объема, температуры и давления, и мы должны найти плотность азота в сосуде.

Первым шагом нужно преобразовать температуру из градусов Цельсия в кельвины, так как температура в уравнении состояния должна быть выражена в Кельвинах. Формула для преобразования:

\[ T(K) = T(°C) + 273,15 \]

Подставляем значения температуры и давления в уравнение состояния и находим количество вещества (n) азота:

\[ n = \frac{{p_1 \cdot V_1}}{{R \cdot T_1}} \]

Теперь найденное количество вещества (n) можно использовать для расчета плотности азота (ρ), определяемой как отношение массы (m) к объему (V):

\[ \rho = \frac{{m}}{{V}} \]

Формула для расчета массы (m) в данном случае будет выглядеть:

\[ m = n \cdot M \]

Где:
M - молярная масса азота (кг/моль).

Итак, перейдем к решению задачи. Сначала преобразуем температуру:

\[ T = 27 °C + 273,15 = 300,15 K \]

Затем подставляем известные данные в уравнение состояния, чтобы найти количество вещества (n):

\[ n = \frac{{p_1 \cdot V_1}}{{R \cdot T}} \]

\[ n = \frac{{10^5 \, \text{Па} \cdot 5 \, \text{л}}}{{8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \cdot 300,15 \, \text{К}} \]

После расчетов, получаем:

\[ n = 0,0191 \, \text{моль} \]

Теперь, используя полученное количество вещества (n), мы можем вычислить массу (m) азота:

\[ m = n \cdot M \]

Чтобы найти массу азота, нам нужно знать молярную массу азота (M). Она равна примерно 28,0134 г/моль. Подставляем все известные значения:

\[ m = 0,0191 \, \text{моль} \cdot 28,0134 \, \text{г/моль} \]

После расчета, получаем:

\[ m = 0,5349 \, \text{г} \]

Теперь, зная массу (m) азота и объем (V) из условия задачи, можно расчитать плотность (ρ):

\[ \rho = \frac{{m}}{{V}} \]

\[ \rho = \frac{{0,5349 \, \text{г}}}{{5 \, \text{л}}} \]

Учитывая, что 1 л = 1 дм³ = \(10^{-3}\) м³, переведем литры в метры кубические:

\[ \rho = \frac{{0,5349 \, \text{г}}}{{5 \cdot 10^{-3} \, \text{м³}}} \]

После расчетов, получаем:

\[ \rho = 0,107 \frac{{\text{г}}}{{\text{м³}}} = 107 \frac{{\text{кг}}}{{\text{м³}}} \]

Таким образом, плотность азота в данном сосуде составляет примерно 107 кг/м³.

Выберите вариант ответа 3) 1,1 кг/м³.