Якщо обсяг газу зменшився на 40% і температура знизилася на 84 К, то наскільки збільшився тиск газу? Яка була початкова

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что давление газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре.

Пусть начальный объем газа будет равен \(V_1\), а начальное давление газа будет равно \(P_1\). Также пусть конечный объем газа будет равен \(V_2\), а конечное давление газа будет равно \(P_2\). Мы знаем, что \(\Delta V = V_1 - V_2\) и \(\Delta T = T_1 - T_2\).

Согласно задаче, объем газа уменьшился на 40%, то есть \(\Delta V = 0.4 \cdot V_1\). Также мы знаем, что температура уменьшилась на 84 К, то есть \(\Delta T = 84\).

Теперь мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, чтобы найти отношение между начальным и конечным давлением:

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{V_2}}{{V_1}}\]

Для удобства дальнейших вычислений, давайте перепишем это выражение в виде:

\[P_2 = \frac{{V_1}}{{V_2}} \cdot P_1\]

Теперь мы можем подставить значения \(\Delta V\) и \(\Delta T\) в это выражение и найти \(P_2\):

\[P_2 = \frac{{V_1 - \Delta V}}{{V_1}} \cdot P_1\]

\[P_2 = \left(1 - \frac{{\Delta V}}{{V_1}}\right) \cdot P_1\]

У нас есть все данные для решения задачи, кроме начальной температуры \(T_1\).

Мы знаем, что уменьшение температуры на 84 К составляет 40% от начального значения температуры \(T_1\). То есть \(\Delta T = 0.4 \cdot T_1\) или \(T_1 = \frac{{\Delta T}}{{0.4}}\).

Теперь, когда у нас есть значение начальной температуры \(T_1\), мы можем найти конечное давление \(P_2\).

Пожалуйста, подождите немного, я выполню вычисления и предоставлю вам ответ.