Какова плотность древесины, если на рисунке изображены два одинаковых бревна, расположенных в воде? Нижнее бревно

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о принципе Архимеда и вычисление плотности.

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Используем этот принцип для решения задачи.

Пусть масса и объём каждого бревна равны \(m\), \(V\), а плотность древесины равна \(\rho\).

Так как верхнее бревно погружено наполовину в воду, оно вытесняет объем воды, равный своему объему \(V/2\).

Тогда поднимающая сила, действующая на верхнее бревно, будет равна весу этой вытесненной воды и будет равна \(\rho_{\text{water}} \cdot g \cdot \frac{V}{2}\), где \(\rho_{\text{water}}\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения.

На нижнее бревно действует поднимающая сила, равная весу вытесненной им воды. Поскольку оно полностью вытесняет воду, поднимающая сила будет равна \(\rho_{\text{water}} \cdot g \cdot V\).

Тросы, соединяющие нижнее бревно со стенкой, не влияют на поднимающую силу, так как их сила натяжения перпендикулярна направлению подъема.

Таким образом, сумма поднимающих сил на оба бревна равна сумме их весов:

\(\rho_{\text{wood}} \cdot g \cdot V + \rho_{\text{water}} \cdot g \cdot V = 2mg\)

Решим это уравнение относительно плотности древесины \(\rho_{\text{wood}}\):

\(\rho_{\text{wood}} = \frac{2mg}{g \cdot V} - \rho_{\text{water}}\)

В итоге, плотность древесины равна \(\frac{2mg}{g \cdot V} - \rho_{\text{water}}\).

Таким образом, чтобы найти плотность древесины, нужно узнать массу и объем бревна, а также плотность воды.