Укажите, как изменится скорость света при переходе из вакуума в среду с показателем преломления n = 4. Варианты ответа

При переходе света из вакуума в среду с показателем преломления \(n = 4\) скорость света будет уменьшаться в 4 раза. Для объяснения этого факта, нам необходимо использовать законы преломления света, описанные законом Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что при переходе света из одной среды в другую, угол падения \(i_1\) и угол преломления \(i_2\) связаны следующим образом:

\[
n_1 \cdot \sin(i_1) = n_2 \cdot \sin(i_2)
\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления для начальной и конечной сред соответственно, \(i_1\) - угол падения, \(i_2\) - угол преломления.

В данной задаче, мы переходим из вакуума (\(n_1 = 1\)) в среду с показателем преломления \(n_2 = 4\). Угол падения света равен углу преломления, так как этот вопрос касается перехода из одной среды в другую под прямым углом. Подставим эти значения в закон Снеллиуса:

\[
1 \cdot \sin(i) = 4 \cdot \sin(i_2)
\]

\[
\sin(i) = 4 \cdot \sin(i_2)
\]

Угол падения и угол преломления связаны следующим образом:

\[
\sin(i) = \sin(90^{\circ}) = 1
\]

Подставляем значение \(\sin(i) = 1\) в уравнение:

\[
1 = 4 \cdot \sin(i_2)
\]

Делим обе части уравнения на 4:

\[
\frac{1}{4} = \sin(i_2)
\]

Используя таблицу значений для синуса угла, находим, что угол преломления равен:

\[
i_2 = 14.48 ^{\circ}
\]

Теперь, чтобы определить изменение скорости света, мы можем использовать отношение скоростей света в разных средах. Пусть \(v_1\) - скорость света в вакууме, \(v_2\) - скорость света в среде с показателем преломления \(n_2 = 4\).

Скорость света в вакууме всегда равна константе и составляет \(299,792,458\) метров в секунду. Тогда \(v_1 = 299,792,458 \, \text{м/c}\). Как уже было упомянуто, скорость света в среде уменьшается в 4 раза, поэтому:

\[
v_2 = \frac{v_1}{n_2} = \frac{299,792,458 \, \text{м/c}}{4} = 74,948,114.5 \, \text{м/c}
\]

Таким образом, мы можем сделать вывод, что скорость света при переходе из вакуума в среду с показателем преломления \(n = 4\) уменьшится в 4 раза. Ответ: г. Скорость света уменьшится в 4 раза.