Укажите числовые интервалы, являющиеся числовыми отрезками, числовыми открытыми лучами или числовыми интервалами

Хорошо, давайте разберем упражнение 932 и определим, какие числовые интервалы относятся к числовым отрезкам, открытым лучам или просто числовым интервалам.

Упражнение 932:
а) $(-5,3)$
б) $[-2,1]$
в) $(1,8)$
г) $(-\infty ,5]$
д) $(-2,+\infty )$
е) $[-3,+\infty )$
ж) $(0,1)$
з) $[2,2]$
и) $(5,7)$
к) $(4,4)$

Давайте решим каждую часть по порядку:

а) $(-5,3)$ - это открытый луч слева от -5 и правый луч справа от 3.
б) $[-2,1]$ - это числовой отрезок от -2 до 1, включая границы.
в) $(1,8)$ - это открытый луч слева от 1 и правый луч справа от 8.
г) $(-\infty ,5]$ - это числовой отрезок от -∞ до 5, включая только 5 как правую границу.
д) $(-2,+\infty )$ - это открытый луч слева от -2 и числовой интервал без правой границы.
е) $[-3,+\infty )$ - это числовой отрезок от -3 до +∞, включая -3 и без правой границы.
ж) $(0,1)$ - это открытый луч слева от 0 и правый луч справа от 1.
з) $[2,2]$ - это числовой отрезок только с числом 2 (одна точка).
и) $(5,7)$ - это открытый луч слева от 5 и правый луч справа от 7.
к) $(4,4)$ - это пустой интервал, так как нет чисел между 4 и 4.

Таким образом, ответы на задачу 932 следующие:

а) $(-5,3)$ - открытый луч
б) $[-2,1]$ - числовой отрезок
в) $(1,8)$ - открытый луч
г) $(-\infty ,5]$ - числовой отрезок
д) $(-2,+\infty )$ - открытый луч
е) $[-3,+\infty )$ - числовой отрезок
ж) $(0,1)$ - открытый луч
з) $[2,2]$ - числовой отрезок
и) $(5,7)$ - открытый луч
к) $(4,4)$ - пустой интервал

Надеюсь, это помогло вам разобраться с классификацией числовых интервалов в данном упражнении. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!