Угол TUV известен как развёрнутый угол, а луч US является биссектрисой угла

Question

Математика: Угол TUV известен как развёрнутый угол, а луч US является биссектрисой угла VUR. Используя эту информацию и рисунок, определите меру угла SUV. Какова мера угла SUV?

Musya · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами развёрнутого угла и биссектрисы.

1. Развернутый угол является полным углом, то есть его мера составляет 180 градусов. Таким образом, мера угла TUV равна 180°.

2. Луч US является биссектрисой угла VUR. Биссектриса делит угол на две равные части. То есть мера угла VUS равна мере угла SUR.

Так как угол TUV является развёрнутым углом, то сумма мер всех трёх углов внутри этого угла равна 180°.

Используя все эти свойства, определим меру угла SUV:

Угол TUV = 180°
Угол VUS = Угол SUR = x (пусть x - мера углов VUS и SUR)
Угол SUV = ?

Тогда по свойству развёрнутого угла мы можем записать:

Угол TUV = Угол VUS + Угол SUV + Угол SUR

Подставим известные значения:

180° = x + Угол SUV + x

Сократим слева и справа на 2x:

\[\frac{180°}{2} = \frac{2x + Угол SUV}{2}\]

Упростим:

90° = x + Угол SUV

Выразим Угол SUV:

Угол SUV = 90° - x

Таким образом, мера угла SUV равна \(90° - x\).

Угол TUV известен как развёрнутый угол, а луч US является биссектрисой угла VUR. Используя эту информацию и рисунок

Musya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!