Учитывая, что налог на землю, предназначенную для спортивных объектов, составляет 1200 тенге за квадратный метр

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала вычислить площадь ромба. Затем мы сможем найти количество квадратных метров на спортивной площадке и умножить его на стоимость налога для определения общей суммы налога.

1. Вычисление площади ромба:
Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения диагоналей. В данной задаче у нас есть только одна сторона, поэтому нам нужно найти длину диагоналей.

Чтобы найти длину диагоналей, нам понадобится знать кратчайшее расстояние между смежными сторонами площадки. В задаче дано, что это расстояние равно "Х".

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Значит, кратчайшее расстояние между смежными сторонами также будет равно "Х".

Чтобы найти длину диагоналей, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и разделить ромб на два прямоугольных треугольника. Для нахождения длины диагоналей, можно использовать формулу:

\[диагональ = \sqrt{(0.5 \times сторона)^2 + (кратчайшее\_расстояние)^2}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[диагональ = \sqrt{(0.5 \times 150)^2 + Х^2}\]

\[диагональ = \sqrt{11250 + Х^2}\]

2. Вычисление площади ромба:
Теперь, когда мы знаем длину диагоналей, можем найти площадь ромба. Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения диагоналей.

\[площадь\_ромба = 0.5 \times (диагональ_1 \times диагональ_2)\]

Подставим известные значения:

\[площадь\_ромба = 0.5 \times (\sqrt{11250 + Х^2} \times \sqrt{11250 + Х^2})\]

\[площадь\_ромба = 0.5 \times (11250 + Х^2)\]

\[площадь\_ромба = 5625 + 0.5 \times Х^2\]

3. Вычисление налога:
Теперь мы можем найти общую сумму налога, умножив площадь ромба на цену налога за квадратный метр.

\[налог = площадь\_ромба \times стоимость\_налога\_за\_квадратный\_метр\]

\[налог = (5625 + 0.5 \times Х^2) \times 1200\]

Окончательный ответ: Общая сумма налога, которую нужно заплатить за спортивную площадку в форме ромба со стороной 150 м и кратчайшим расстоянием между смежными сторонами "Х", составляет \((5625 + 0.5 \times Х^2) \times 1200\) тенге.