Учитывая, что a 2 и б 7, какие из следующих утверждений верны?

Question

Алгебра: Учитывая, что a > 2 и б > 7, какие из следующих утверждений верны? 1. Произведение ab > 14. 2. Сумма a + b > 9. 3. Произведение ab > 15. 4. Сумма a + b

Рыжик · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

Утверждение 1: Произведение \(ab > 14\).
У нас дано, что \(a > 2\) и \(b > 7\). Возьмем наименьшие возможные значения для \(a\) и \(b\), которые удовлетворяют этому условию. Пусть \(a = 3\) и \(b = 8\). Тогда \(ab = 3 \times 8 = 24\), что больше 14. Следовательно, утверждение 1 верно.

Утверждение 2: Сумма \(a + b > 9\).
Мы уже знаем, что \(a > 2\) и \(b > 7\). Возьмем наименьшие возможные значения для \(a\) и \(b\), которые удовлетворяют условию. Пусть \(a = 3\) и \(b = 8\). Тогда \(a + b = 3 + 8 = 11\), что больше 9. Следовательно, утверждение 2 верно.

Утверждение 3: Произведение \(ab > 15\).
Мы уже знаем, что \(a > 2\) и \(b > 7\). Возьмем наименьшие возможные значения для \(a\) и \(b\), которые удовлетворяют условию. Пусть \(a = 3\) и \(b = 8\). Тогда \(ab = 3 \times 8 = 24\), что больше 15. Следовательно, утверждение 3 верно.

Утверждение 4: Сумма \(a + b\) меньше 10.
Однако наблюдая из утверждений выше, мы уже определили, что сумма \(a + b\) больше 9. Следовательно, утверждение 4 неверно.

Итак, из предложенных утверждений верны три из четырех: утверждения 1, 2 и 3. Утверждение 4 неверно.

Учитывая, что a > 2 и б > 7, какие из следующих утверждений верны? 1. Произведение ab > 14. 2. Сумма a + b >

Рыжик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!