Каков результат приведения следующего выражения к многочлену: - 5mn (2m^2

Question

Алгебра: Каков результат приведения следующего выражения к многочлену: - 5mn (2m^2 - 4n - Зmn)?

Вероника_9884 · Accepted Answer

Для начала, раскроем скобки, используя распределительный закон. Умножим -5mn на каждый член в скобке:

\[-5mn \cdot 2m^2 = -10m^3n^2\]
\[-5mn \cdot -4n = 20mn^2\]
\[-5mn \cdot -3mn = 15m^2n^2\]

Теперь объединим все полученные члены:

\[-10m^3n^2 + 20mn^2 + 15m^2n^2\]

У нас есть несколько членов с одинаковыми степенями переменных. Для упрощения выражения сложим их. Перенесем все члены нашего выражения в порядке убывания степеней переменных:

\[-10m^3n^2 + 15m^2n^2 + 20mn^2\]

Мы видим, что у всех членов есть общий множитель \(n^2\), поэтому его можно вынести за скобки:

\(n^2(-10m^3 + 15m^2 + 20mn)\)

Таким образом, результат приведения данного выражения к многочлену будет:

\(n^2(-10m^3 + 15m^2 + 20mn)\)

Каков результат приведения следующего выражения к многочлену: - 5mn (2m^2 - 4n - Зmn)?

Вероника_9884

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!