Учитель отметил три точки на квадратной сетке - O, P, и R. Площадь одной клетки равна 0,25 квадратных сантиметров

Чтобы найти расстояние между точками O и R в метрах, мы можем воспользоваться координатной системой и применить формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Давайте предположим, что точка O имеет координаты (x1, y1), а точка R - (x2, y2). Поскольку точки O и R находятся на одной квадратной сетке, то можно предположить, что расстояние между точками O и R равно расстоянию между соответствующими координатами (x1 и x2, y1 и y2).

Для нашей задачи, у нас нет конкретных координат для O и R. Поэтому нам нужно учесть, что каждая клетка имеет площадь 0,25 квадратных сантиметров. Таким образом, мы должны учесть этот факт, чтобы правильно перевести наш ответ в метры.

Площадь между точками O и R можно вычислить, используя формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. В нашем случае стороны равны разности соответствующих координат: a = |x2 - x1|, b = |y2 - y1|.

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом: a = |x2 - x1|, b = |y2 - y1|. Тогда площадь S = a * b.

Так как площадь одной клетки равна 0,25 квадратных сантиметров, мы можем использовать площадь S, чтобы найти площадь в квадратных сантиметрах: S (в квадратных сантиметрах) = S * 0,25.

Но нам нужно перевести площадь в квадратных метрах. Вспомним, что 1 квадратный метр = 10000 квадратных сантиметров. Поэтому, чтобы найти площадь в квадратных метрах, мы должны разделить площадь в квадратных сантиметрах на 10000: S (в квадратных метрах) = S (в квадратных сантиметрах) / 10000.

Теперь, чтобы найти длину стороны прямоугольника, достаточно извлечь квадратный корень из площади в квадратных метрах: L = √(S (в квадратных метрах)).

Таким образом, расстояние между точками O и R можно найти, используя формулы, которые мы только что обсудили.

Получившаяся формула для расстояния между точками O и R в метрах будет следующей:
\n
\[L = \sqrt{\frac{S \cdot 0.25}{10000}}\]

Где S вычисляется как разность при соответствующих координатах.
\n
Теперь осталось только уточнить значения координат точек O и R.