Ученик решил уравнение ах=b, где а и b — числа, и нашёл корень х. Найдите соответствующее значение а. 1) ах-16х=2

Давайте рассмотрим каждую задачу отдельно:

1) В данной задаче у нас имеется уравнение \(ах-16х=2\), где \(а\) и \(b\) - числа, а значение \(x\) - корень этого уравнения. Наша задача - найти соответствующее значение \(а\).

Для начала, давайте вынесем общий множитель \(х\) из первого члена уравнения: \(х(а-16) = 2\).

Чтобы найти значение \(а\), мы должны разделить обе части уравнения на \(х-16\):

\[\frac{х(а-16)}{х-16} = \frac{2}{х-16}.\]

Теперь мы можем сократить \(х\) в числителе и знаменателе:

\[а = \frac{2}{х-16}.\]

Ответ: \(а = 2\).

2) Рассмотрим следующую задачу: \(ах = -10\), где \(x = 5\). Также нам нужно найти значение \(а\).

В данном случае, мы можем подставить значение \(x = 5\) прямо в уравнение и решить его:

\(а \cdot 5 = -10\).

Теперь мы делаем обратное действие и делим обе части уравнения на 5:

\[\frac{а \cdot 5}{5} = \frac{-10}{5}.\]

Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:

\[а = -2.\]

Ответ: \(а = -2\).

3) Теперь рассмотрим уравнение \(ах = 7\), где \(x = -1\), и мы должны найти значение \(а\).

Аналогично предыдущей задаче, мы подставляем значение \(x = -1\) в уравнение:

\(а \cdot (-1) = 7\).

Далее делим обе части на -1:

\[\frac{а \cdot (-1)}{-1} = \frac{7}{-1}.\]

Сокращаем -1 в числителе и знаменателе:

\[а = -7.\]

Ответ: \(а = -7\).

4) В последней задаче у нас имеется уравнение \(ах = -45\), где \(x = -9\), и нужно найти значение \(а\).

Мы подставляем значение \(x = -9\) в уравнение:

\(а \cdot (-9) = -45\).

Далее мы делим обе части на -9:

\[\frac{а \cdot (-9)}{-9} = \frac{-45}{-9}.\]

Сокращаем -9 в числителе и знаменателе:

\[а = 5.\]

Ответ: \(а = 5\).

Надеюсь, эти подробные решения помогут понять школьный материал! Если же у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.