У якому об ємі кисень займає температури 27 градусів і тиску 820 кПа якщо в іншому стані газ має параметри 4,5л тиск

Для решения данной задачи воспользуемся формулой идеального газа:

\[p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2\]

где \(p_1V_1/T_1\) - первое состояние газа (4,5 литров, 600 кПа), а \(p_2V_2/T_2\) - второе состояние газа (объем неизвестен, 820 кПа с температурой 27 градусов).

Для начала, нам нужно рассчитать объем газа во втором состоянии. Подставим известные значения в формулу:

\[600 \, \text{кПа} \times 4,5 \, \text{л} = 820 \, \text{кПа} \times V_2/300 \, \text{К}\]

Выразим \(V_2\) и рассчитаем его значение:

\[V_2 = \frac{600 \, \text{кПа} \times 4,5 \, \text{л} \times 300 \, \text{К}}{820 \, \text{кПа}}\]

Рассчитаем \(V_2\):

\[V_2 = \frac{810000 \, \text{л}\cdot \text{К}}{820 \, \text{кПа}} = 987,8 \, \text{л}\]

Таким образом, объем газа во втором состоянии равен 987,8 литров.

Далее, чтобы рассчитать количество теплоты, полученное газом, воспользуемся формулой:

\[Q = C \cdot \Delta T\]

где \(C\) - теплоемкость газа, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теплоемкость газа можно рассчитать, используя формулу:

\[C = \frac{(f + 2) \cdot R}{2}\]

где \(f\) - число степеней свободы молекулы газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).

Для двухатомного газа, такого как \(O_2\), число степеней свободы \(f = 5\).

Подставим известные значения и рассчитаем теплоемкость газа:

\[C = \frac{(5 + 2) \cdot 8,314}{2} = 29,099 \, \text{Дж/(моль·К)}\]

Теперь рассчитаем количество теплоты:

\[\Delta T = T_2 - T_1 = 27 - 300 = -273 \, \text{К}\]

\[Q = 29,099 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot -273 \, \text{K} = -7943,827 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, полученное газом, составляет -7943,827 Дж.

Далее, чтобы рассчитать работу, выполненную газом во время расширения, воспользуемся формулой:

\[W = p \cdot \Delta V\]

где \(p\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема.

\(p\) в данной задаче равно 820 кПа, а изменение объема \(\Delta V\) равно:

\[\Delta V = V_2 - V_1 = 987,8 \, \text{литров} - 4,5 \, \text{литра} = 983,3 \, \text{литра}\]

Подставим значения в формулу и рассчитаем работу:

\[W = 820 \, \text{кПа} \times 0,9833 \, \text{м}^3 = 803,966 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполненная газом во время расширения, составляет 803,966 Дж.

Наконец, чтобы рассчитать изменение внутренней энергии газа, воспользуемся формулой:

\(\Delta U = Q - W\)

Подставим известные значения и рассчитаем изменение внутренней энергии:

\(\Delta U = -7943,827 \, \text{Дж} - 803,966 \, \text{Дж} = -8747,793 \, \text{Дж}\)

Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет -8747,793 Дж.