У якого провідника, за всіх інших однакових параметрів, опір є більшим: а) довший провідник, б) коротший провідник?

Опір провідника залежить від декількох факторів, таких як довжина провідника, площа поперечного перерізу та матеріал, з якого він зроблений. Давайте пояснимо ці фактори детальніше.

Опір провідника прямопропорційний до його довжини. Це означає, що чим довший провідник, тим більший його опір. Це пояснюється тим, що у довшого провідника електронам потрібно пройти більшу відстань, щоб пройти від одного кінця до іншого. Це ускладнює рух електронів та збільшує опір провідника.

Однак, опір провідника обернено пропорційний до площі поперечного перерізу провідника. Це означає, що чим більша площа поперечного перерізу провідника, тим менший його опір. Більша площа поперечного перерізу дозволяє більшій кількості електронів проходити через провідник, зменшуючи опір.

Таким чином, у даному випадку, коли всі інші параметри однакові, провідник з більшою довжиною матиме більший опір, ніж провідник з меншою довжиною. Такий висновок базується на тому факті, що довший провідник має більшу відстань для пролягання електронів, що ускладнює їх рух та збільшує опір.

Математично це можна виразити за допомогою закону Ома, який формулюється так: \(R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\), де \(R\) - опір провідника, \(\rho\) - специфічна опірність матеріалу, \(L\) - довжина провідника, \(A\) - площа поперечного перерізу провідника.

Отже, ми бачимо, що довжина провідника \(L\) має прямий вплив на опір провідника \(R\), тому провідник з більшою довжиною матиме більший опір, ніж провідник з меншою довжиною.