Когда параллельный пучок белого света падает на плоскопараллельную прозрачную пластину под углом i, отраженный свет

Для решения данной задачи воспользуемся условием максимальной окраски отраженного света в цвет длиной волны L при наименьшей толщине пластинки d.

1. Первым шагом найдем угол отражения, используя закон отражения света. Угол отражения равен углу падения, поэтому угол отражения \(r = i\).

2. Затем найдем угол преломления, используя закон преломления света. Закон преломления можно записать в виде \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{n2}}{{n1}}\). Подставив значения показателей преломления среды и пластинки n2 и n1, а также угол отражения r, получим \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{1}{{1.56}}\). Решив данное уравнение, найдем угол преломления.

3. Далее, воспользуемся формулой толщины пластинки d для интерференции, связанной с максимальной окраской. Данная формула записывается как \(d = \frac{{m \cdot \lambda}}{{2 \cdot n1 \cdot \cos i}}\), где m - целое число, \(\lambda\) - длина волны, \(n1\) - показатель преломления пластинки, \(i\) - угол падения.

Теперь, подставив известные значения в нашу формулу, найдем значение неизвестной величины \(d\):

\[d = \frac{{m \cdot L}}{{2 \cdot n1 \cdot \cos i}}\]

Для данной задачи необходимо знать значение целого числа \(m\), так как наименьшая толщина пластинки будет определяться порядком интерференции. Если дано значение \(m\) в условии задачи, пожалуйста, укажите его, чтобы мы могли продолжить решение.